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柏拉圖分析

1.    3柏拉圖分析

1.3.        1柏拉圖(Pareto ANo.lysis)分析的意義

    在工廠里要想解決某種問題時,我們總會發現影響問題的要因很多,不知道從那里眷手解決好.但事實上大部份的問題,只要控制幾個少數影響較大的要因,就可解決問題的百分之八十以上.

所以我們要想解決某種問題時最好是先找出其影響度

1.3.2柏拉圖分析的作法

步驟1.使易于處理的,將數據依狀況或原因加以層別.

步驟2.縱軸雖可以件數表示,但最好是以金額表示比較清楚.

步驟3.決定搜集資料的期間,應搜集從何時至何時的記錄做為柏拉圖分析的資料.

步驟4.各項目依照合計之大小順序自左至右排列在橫軸上.

步驟5.繪上柱狀形.

步驟6.數據的累計數以折線記入

1.3.3柏拉圖分析的應用

(1)做為決定減退不良的依據要有效的減少不良最好先繪制柏拉圖以重點的決定改善項目,若未繪制柏拉圖,只要碰到任何不良都想減少的話,效果是不會很大的.所以我們要想減少不良以前先繪制柏拉圖看一看.

(1)全體有多少不良.

(2)何種不良占最多.

(3)減退何種不良與何種不良將可減少全體不良之80%以上.

以較大的幾個要因,然后對症下藥就可很簡單的,很有效的解決問題.如果我們不考慮影響度的大小,而對影響度小的要因也化很多精力去處置的話,那一定會徒費勞力而無法解決間題的.

品質管制里我們把意大利經濟學家Pareto所設計的表示國民所得分布的法則應用到分析要因的影響度上.這是把工廠或辦公室里的低效率、故障、缺點、制品不良等損失以其原因別用金額表示,而以金額的大小順序排列,對占總金額80%以上部分的原因加以追究,設法解決,這就是所謂的柏拉圖(Pareto)分析.如圖1-4

                                  100                      

           65                             90   

         60                             80   

         50                             70   

         40                             60     %

         30                             50

         20                             40

           10                             30

                                          20

            A    B    C   D    E

                 1-4

根據以下分析后再重點的決定改善項目.

(2)做為決定改善目標的依據,柏拉圖分析,不限于不合規格的不良,             

何工廠的問題都可應用柏拉圖分析,決定改善目標,通常都用在于;

    檢查結果所剔出之不良品數及不良所引起的損失.

修理品數及修理所費時間及費用.

使用者的不滿及抱怨件數及處理時間及費用.

作業所費時間及其損失.

標準作業時間以外所多費之時間及費用.

1.3.4使用柏拉圖實例

某玻璃廠因要改進眼鏡用玻離的壓板形成的制程缺點,而作柏拉圖分析的檢討.

(1)首先把前月的不良損失,各不良種別用金額表示而作一柏拉圖,如圖1-5,結果發現修理損失占全不良損失的63%,換算金額則每月損失17,200,雖然修理了以后制品也會很好,可是這種修理而引起的損失是非常大的,過去這種損失並不被廠方所重視,經柏拉圖分析以后才知道這才是真正的缺點原因.

(2)于是下月開始對修理的種別再加以層別收集數據,作柏拉圖,如圖1-6,結果從柏拉圖分析里發現其中修理最多的是彎曲時所引起的修理.

(3)由這二個柏拉圖分析廠方就發現了今后作制程改善時的方針,而經實施改善后不良率就減少了大半.

千元(上月)                   1-6      16       (下月)    100%                                   

                                               14            

                                    100%               12                

    1-5  27                                          10               

            20 17.2                                     8  7.1                                    

            15       5.1                                 6      4.5

            10            2.2                            4        2.2 1.8            

             5                                          2                    1.5

             0                                         

              修理   折痕     損品                     彎曲 折痕泡 摸 損品

1.    4推移圖

1.4.1

(1)推移圖就是數據的孌動,以點與折線連接起來的圖

(2)功能:

a推移圖作為視查數據時間孌化的一種好方法

b影響數據的要因,如能區分記入,就可了解其影響度

(3)繪制法:

a決定期間,收集數據

b計算不良率或每單位缺點

c方格紙上劃上從軸與橫軸,從軸記入分度(特性),橫軸記入時間

d依數據打點,點與點之間以折線連接

e記入數據之期間,及記錄表目的

(4)推移圖之用法:

a視查數據變異的時間變化

b作業的管理上用

(5):推移圖如下

 20                  對策1   對策2

       16                              對策3

        12

        8

        4     平均破損率16%     平均破損率8.6%               平均破損率7.8%

        0        

1.4.        2效果之維持

(1)改善對策確實有效時,最重要的是如何的使其效果能長續維持下去

(2)要維持效果就必須把其改善對策之作業方法加以標準化

(3)已經標準化的作業方法,必須充分教育、訓練全體有關人員,使能真正了解,並確實遵守,改善對策后之效果才能長續維持下去.

1.5直方圖

1.    5.1數據的整理

(1)次數分配及其作法

(1)次數分配:

       工廠中經由觀察或試驗而得的許多數據是相當紊亂,必須加以整理,使之簡單化、系統化,方能顯現產品品質的情況,作為分析檢討,采取正確措施的依據.

       此時我們可將搜集得到的數據,依一定的標準給予分組,列出每組內所出現的數據個數,即為次數分配,通常依數據大小予以分組,由小而大或由大而小,則列出每組內的個數的表列即為次數分配表.

(2)次數分配的作法

   步驟1.:收集數據

   至少要收集50個以上的數據(最好能收集100個以上)N表示.1-7是調查某零件外徑所得數據,此時N=100

              1-7 零件外徑數據    (100)  (單位mm)

X  9.89

  10.07

  10.01

   9.97

  10.00

   9.94

   9.98

  10.00

   9.93

   9.94

   9.99

  10.02

  9.98

X  9.91

   9.98

   9.94

   9.96

   9.92

   9.96

   9.97

X  9.92

  10.03

  10.09

   9.95

  10.00

   9.94

   9.97

   9.98

   9.93

   9.94

   9.93

  9.97

  10.01

   9.91

  10.01

   9.96

   9.97

   9.97

  10.05

 x 9.88

  10.00

  9.93

  9.97

   9.95

X  9.92

  10.05

   9.95

   9.97

   9.98

  10.07

   9.99

  9.96

X 9.95

   9.99

   9.97

   9.96

  10.00

   9.96

  10.03

  10.05

   9.97

  10.00

  10.01

  10.00

   9.99

  10.05

  10.00

 X 9.90

  10.05

   9.97

X  9.90

  9.98

  10.00

  10.02

  10.03

   9.99

   9.98

   9.95

   9.96

   9.98

   9.96

  9.95

   9.99

   9.98

   9.93

   9.97

  10.00

   9.96

  10.02

   9.97

   9.98

  9.96

  10.03

  10.02

   9.97

  10.03

   9.99

   9.96

  10.01

 x 9.95

        :各列之最大值                     x:各列之最小值

                    

步驟2:依表1-8定組數

                       1-8

 

          

           數 據 數 N                  

            50-100                  6-10

            100-250                 7-12

            250以上                10-20

 

 

步驟3:決定組距

(1)求最大值a及最小值b(但除去異常值)

(2)求全距R

(3)C

C=R÷(組數)

(4)以最適當的最接近C值的測定單位的整數倍為組距.

      步驟4.:決定組的組界

(1)取測定的單位的二分之一為境界值的單位.

(2)最大值與最小值其兩端的組界的間隔最好使其相等.

步驟5.:求各組之中心值

步驟6.:作次數分配表

例題:把表1-7零件外徑數據整理次數分配表及繪直方圖.

步驟1.:收集數據,如表1-7

步驟2.:決定組數

因為數據為100,所以組數決定為10(參照表1-8)

步驟3.:決定組的寬度

(1)求最大值a及最小值b

把各列之最大值以Δ,最小值以x作記號,整理如表1-9

(2)求全距R

R=a-b=10.09-9.88=0.21

                   1-9

例號

  1     2     3     4     5     6     7      8    9     10

最大值

10.07 10.02 10.09 10.05 10.07 10.05 10.05 10.03 10.02 10.03

最小值

 9.89  9.91  9.92  9.88  9.92  9.95  9.90  9.90  9.93  9.95

a=10.09                          b=9.88

(3)C       R      0.21

            C=     =        =0.021

               組數     10

(4)故組距為(0.021)0.02

步驟4.:決定組的組界

(1)因測定值的單位為0.01

故境界值的單位為0.005(測定值/2)

                          

(2)故組界決定為

9.875~9.895,9.895~9.915,9.915~9.935~,¨¨¨¨¨¨¨,10.055~10.075~10.075~10.095.

步驟5.:求各級中心值

9.885,9.905,9.925,9.945,9.965,9.985,10.005,10.025,10.045,10.065,

10.085.

步驟6.:作次數分配表

 

                     1-10

組的

號碼

            

中心值

次數分配

次數

1

9.875~9.895

9.985

 

2

2

9.895~9.915

9.905

 

4

3

9.915~9.935

9.925

 

8

4

9.935~9.955

9.945

 

12

5

9.955~9.975

9.965

 

25

6

9.975~9.995

9.985

 

17

7

9.995~10.015

10.005

 

15

8

10.015~10.035

10.025

 

9

9

10.035~10.055

10.045

 

5

10

10.055~10.075

10.065

 

2

11

10.075~10.095

10.085

 

1

 

 

 

 

100

(2)直方圖

將次數分配表予以圖表化,即得次數分配圖(Freguency Distribution Diagrams)次數分配圖的種類很多,在品質管制上最具用途的乃為直方圖.

直方圖的作法系以橫軸表示組界,從軸表示次數,將每組之長方形圖示座標上即得如圖1-9,以各組組界為長方形之底邊,次數為長方形之高,第一組方圖與第二組之長方圖緊臨,第三組之長方圖與第二組之長方圖緊臨¨¨¨¨¨.

                                                      

        25                                                

        20                                                      

        15                                                 

        10                                           

         5                                         

               零件外徑尺寸圖               1-9                           

(3)直方圖的看法及使用法

(1)直方圖之形狀   只要看直方圖之形狀就可了解其制程安定或異常.

安定的制程就像鐘鈐一樣左右對稱.直方圖有離島型、雙峰型、缺齒型、絕壁型.有這種形狀出現,必定是制程發生某種原因所致.

a常態型:左右對稱之分配圖,即顯示制程為正常(常態分配).

b離島型:原料或制程發生異常時的分配狀態,”離島是有異常,應迅速追求原因,采取必要措拖.

c雙峰型:異質有集團(型體)混合在一起時的狀態,如性質不同的二台機器作出之制品混合在一起,或作業者;或測定器不同時也會發生此種直方圖.

d缺齒型:這種分布主要是測定方法有某種偏向,或次數分配表上分組的不好,組的寬度不是數據的整倍時則常發生.

e絕壁型:一端切掉的分配狀態.制程能力不夠,為了要符合規格而做全數選別的數據,檢查部門為了要確保數量而把規格外的制品稍為修改使其合格時會出現因制程能力不夠,所以和離島型一樣有早期改善必要.

 

 

         常態型                               離島型

 

   雙峰型                   缺齒型                      絕壁型

 

(2)與規格比較

將規格值記入直立圖上,可檢討制程能力.

a1-10制品變異比規格的寬度要窄,平均值在中央,此種分配之形狀是理想的,規格界限如果是在標準差4倍之處時,那就是更理想的狀態了.

b1-11孌異情形大致與圖1-10相同,但平均值稍偏左,制程稍為變化就容易發生不良,平均值有移到中心的必要.

 

                  規格                            規格

 

 

                   1-10                            1-11

c6-12平均值良好,但變異太大,剛好跟規格的兩端吻合,若稍為增大,很可能出現不良品,最好平均值保持原狀,但變異方面應采取縮小的對策.

 

 

         規格                                規格                          

                                                                         

                                                                        

        1-12                             1-13                                                  

                                                                        

                                                         

d1-13變異太大,兩側都超過規格值界限,發生不良品,應立刻檢討縮小變異的對策,如規格無法變更,制程改善立刻亦無法立刻采取對策,最好是用全數選別之對策.

e1-14變異非常小,對規格而言還有充裕,如能把變異稍為放大也沒關系,如此效率能提高,消耗品、材料能減少,管理也較輕松.同時有必要時,和有關部門聯絡,把規格縮小,采取規格縮小對策.

                

            規格                                    規格

 

           1-14                                      1-15

 

f1-15雖滿足規格,但中心值靠邊且尾部被切掉,這是為要符合規格而作過選別.應該檢討選別前的直方圖,把變異減小,並把平均值移到中央,此種措施是必要的.

g1-16平均值或變異都在良好狀態,也符合規格,但有離島制品出現,發生不良現象,這是制程有異常現象,應調查離島原因采取對策.

                           規格                                

                                               

                        1-16                                        

1.    6層別法

1.6.        1層別法(Stratification)的意義

   在制造制程中影響產品品質的要因很多,不良品發生時很可能只是其中的一台機械或其中的某一操作員或其中的一種原料有了毛病,才發生這種不良品,所以我們要能發現那一台機械,或那位操作員有問題的話,那就可以很簡單的找出毛病的所在,而堵絕不良品的發生了.同樣的如果我們能找出其中的那一台機械或其中的某一操作員所生產的產品,其品質較其他機械或操作員所生產的優良的話,那麼我們就針對這台機械或操作員加以研究探求其原因,改善其他數台機械或其他操作方法.像這樣的把機械或操作員或其他制造要因以機械別、操作員別或原料別等分別收集資料,然后找出其間是否有差異而針對這差異加以改善的方法謂之層別法或分層法.

1.6.2層別法的作法

   步驟1.指定影響品質特性的制造要因

   一般所指定的要因為:

   (1)作業員

  (2)作業方法

  (3)機械

  (4)調節的程度

  (5)原料

  (6)時間

  (7)狀況

  步驟2.,制作記錄卡

  每一單位產品都付上一張記錄卡從原料至產品詳細記錄其經歷如甲原料一乙                          操作員一乙機械.

  步驟3.記錄成品的特性質如良品、不良品、長度、強度等.

  步驟4.整理資料

  將甲原料與乙原料、甲作業員與乙作業員等分別整理.

  步驟5.比較與檢定

  比較各制造條件(如甲作業員與乙作業員)之間是否有差異,不要用主觀的判斷,最好是以統計學的檢定方法判斷.

1.6.3使用層別法的實例

   某真空管工廠,利用5條生產線,生產同一品種的真空管.其制程流程如圖1-17.

配件       封住      排氣      枯化       檢查

 

  零件                                                   出點

 

                      1-17

  但不良率很高,每月都在7%左右,用各種方法都無法減少不良率.最后只好用層別法,5條生產線分別收集數據,加以統計,結果如下:

          No. 1生產線             3.5%(1,000)/

          No. 2 生產線             3.2%(1,000)/

          No. 3 生產線             4.2%(1,000)/

          No. 4 生產線            18.0%(1,000)/

          No. 5 生產線             2.4%(1,000)/

    由上述數據我們知道No. 4生產線的不良率特別高,所以先把No. 4 生產線停下來,而把No. 1.2.3.5.4條生產線一天加班2小時.這樣生產以后,不良率一下就降低了3.4%

    No. 4.生產線分析的結果,發現排氣台有一個小缺口,把這小缺口修理以后,No. 4.生產線的不良也降低到3.1%左右.

   1.7散布圖

   1.7.1散布圖的意義

      工廠的現埸中常有各種各樣的原因存在眷,例如收量的變異大,是否由于溫度的變異所影響?┘┌制品的引張力與硬度之間是否有相互關系? ┘像這樣的某種制程的原因與品質特性之間,制程之各種原因之間,或制品的各種品質特性之間,在各種變化數據中,若一種數據連續變化時,其他的數據也隨眷連續變化時,這種關系我們就稱這些特性之間有相關關系.

 

                         X   X

                          X        

              B            X  X

                        X

                      X  X

                     X

 

                         特性A

                          1-18

   通常我們要調查二種數據之間的關系時,有一種簡便的方法就是散布圖.如圖1-18如果我們知道溫度的變異確實影響收率時,那麼就很容易的可以得到改善的方法,就是利用溫度與收率之間的關系來制定作業標準,又如果我們知道了制品的引張強力與硬度之間的關系時,我們也就可以利用這種關系去測定比較經濟的一方去推定另一特性.

   于是可利用這種解析,發現過去所不知道的不良原因及其改善點,避免重復測定,使生產合理化,提高現埸品管活動水準.

1.7.2散布圖的作法:

步驟1:先調查是否有關系的兩組數據,可搜集50~100組而整理到數據表上(數據大小容易發生錯誤判斷)

步驟2:在橫軸及縱軸上點上分度

       橫軸以愈向右其值愈大,縱軸則愈向上其值愈大.

步驟3:把數據點到坐標上.

       2點數據重復在同一點上時點上二重圓記號@

       3點數據重復在同一點上時點上三重圓記號@

:為要知道某制品的材料成分與硬度是否有相關關系而搜集100對數據,如表1-11,進一步把此數據整理成圖1-19,則發現材料成分與硬度有正相關關系存在.

          

                   N=100

           32                                               

         30                                             

         28                                         

         26                                                

         24                                               

           22     . .                                     

           20     . .                                       

            0                                                    

               0.2  0.4  0.6  0.8  1.0  1.2                                                         

                       成分%                                                          

       1-19                               

         1.11     材料的成分(%)及硬度

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